一个三位数,十位上的数字比它个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方.已知这个三位数比它的个位上的数字与十位
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:42:32
一个三位数,十位上的数字比它个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方.已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202,求这个三位数.
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设这个三位数为xyz
则y - z = 3
x = z^2
100x + 10y + z = 25yz + 202
解得x = 4
y = 5
z = 2
所以这个数是452
或者有另外的简单解法,首先z只能是1,2或者3,因为它的平方是一个个位数x
其次,排除掉z是1的可能,因为如果z是1,则x也是1,这样就已经比202小,不可能大过202加一个数.最后排除3,因为z必须满足z*5+2的个位数还是z,所以只有2符合,z得出,其它就好解了
则y - z = 3
x = z^2
100x + 10y + z = 25yz + 202
解得x = 4
y = 5
z = 2
所以这个数是452
或者有另外的简单解法,首先z只能是1,2或者3,因为它的平方是一个个位数x
其次,排除掉z是1的可能,因为如果z是1,则x也是1,这样就已经比202小,不可能大过202加一个数.最后排除3,因为z必须满足z*5+2的个位数还是z,所以只有2符合,z得出,其它就好解了
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