已知F1、F2为椭圆x225+y216＝1的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 02:29:05

已知F₁、F₂为椭圆

设△MF₁F₂的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得 2πr=3π，∴r=
3
2．
由椭圆的定义可得 MF₁+MF₂=2a=10，又 2c=6，
∴△MF₁F₂的面积等于
1
2 （ MF₁+MF₂+2c ）r=8r=12．
又△MF₁F₂的面积等于
1
2 2c y_M=12，∴y_M=4，故 M是椭圆的短轴顶点，故满足条件的点M有2个，
故选 C．

已知F1、F2为椭圆x225+y216＝1的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条已知F1、F2为椭圆x2/25+y2/16＝1的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,则满已知F1,F2为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,若M为椭圆上一点,且三角形MF1F2的内切圆的周长为3p 已知椭圆x225+y216＝1的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q分FP的比为1：2，则点P的轨迹方程为已知椭圆x225+y216＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）设M为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的左,右焦点,如果∠MF1F2=75° 已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|, 已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘已知M为椭圆上一点,F1,F2是其两个焦点,且∠MF1F2=2α,∠MF2F1=α(α≠0),则椭圆的离心率是已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左、右焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF 已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π