如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,连接FE,FG.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 02:12:06
如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,连接FE,FG.
(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4
(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4
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(1)证明:连接GD;
∵CD是直径,
∴∠CGD=90°;
∴DG∥BC,
∴∠ADG=∠B;
又∵四边形DGFE是圆的内接四边形,
∴∠ADG=∠EFG;
∴∠B=∠EFG;
(2) 连接CE,则CE⊥AB;
在Rt△ACB中,AC=4
5,BC=2
5;
由勾股定理,得:AB=
AC2+BC2=10;
由于CE⊥AB,由射影定理,得:AE=AC2÷AB=8;
∴AD=DE=4,BE=2;
CE2=AE•BE=16,∴CE=4;
Rt△CED中,CE=4,DE=4;∴CD=4
2.
∵CD是直径,
∴∠CGD=90°;
∴DG∥BC,
∴∠ADG=∠B;
又∵四边形DGFE是圆的内接四边形,
∴∠ADG=∠EFG;
∴∠B=∠EFG;
(2) 连接CE,则CE⊥AB;
在Rt△ACB中,AC=4
5,BC=2
5;
由勾股定理,得:AB=
AC2+BC2=10;
由于CE⊥AB,由射影定理,得:AE=AC2÷AB=8;
∴AD=DE=4,BE=2;
CE2=AE•BE=16,∴CE=4;
Rt△CED中,CE=4,DE=4;∴CD=4
2.
如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,连接FE,FG.
D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E,F,G三点,连EF,FG.(1)求证:∠EFG=
如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG
如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2)AF=
如图,CD为RT△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB垂足为G.求证:CE=FG
如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC平分线分别交CD,CB于E,F,FG垂直AB,垂足为G,判断CF,FG,CE
已知如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,求证:CE=FG
如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证:cf=fg,ce=cf
已知:如图,Rt△ABC中,点D在斜边AB上,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接DE
如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为
如图,已知:CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G
如图 在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点 以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E