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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=36°,则∠C=______度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:16:54
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=36°,则∠C=______度.
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=36°,则∠C=______度.
设AC与⊙O的另一交点为D,连接BD,
则∠DBC=90°,
设∠C=x,
则∠ABD=x,∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x;
∵∠CDB+∠C=90°,
∴36°+x+x=90°,
解得x=27°.
故答案为:27.