设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:03:43
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,求a,b
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∵f(x)=ax^2+bx+1,∴f(-1)=a-b+1=0,∴b=a+1.
∴f(x)=ax^2+(a+1)x+1,而f(x)≧0恒成立,∴需要a>0,且(a+1)^2-4a≦0,
∴a^2+2a+1-4a≦0,∴(a-1)^2≦0,∴a=1,∴b=a+1=2.
∴满足条件的a、b的值分别是1、2.
∴f(x)=ax^2+(a+1)x+1,而f(x)≧0恒成立,∴需要a>0,且(a+1)^2-4a≦0,
∴a^2+2a+1-4a≦0,∴(a-1)^2≦0,∴a=1,∴b=a+1=2.
∴满足条件的a、b的值分别是1、2.
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设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
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f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)