已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 08:22:41

已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.
（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2

已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20.
（1）求实数m的值（2）是否存在实数a>=1,使得对所有x1属于[-2,2],总存在x0属于[0,1],都有g(x0)=f(x1)成立?m算出来是-2
(1)解析：∵函数F(x)=-x^3+3x^2+9x+m,在区间[-2,2]上的最大值为20
令F’(x)=-3x^2+6x+9=0==>x^2-2x-3=0==>x1=-1,x2=3
F’’(x)=-6x+6==> F’’(-1)=12>0,∴函数F(x)在x=-1处取极小值
F’’(3)=-12m=-2
(2)解析：∵g(x)=x^3-3a^2x-2a
令g’(x)=3x^2-3a^2=0==>x1=-a,x2=a
g’’(x)=6x
∵a>0,∴g(x)在x1处取极大值g(-a)=2a^3-2a,在x2处取极小值g(x)=-2a^3-2a
∵a>=1
当a=1时,g(x)=x^3-3x-2,g(x)在x=-1处取极大值0,在x=1处取极小值-4
g(0)=-2
由(1)知F(x)=-x^3+3x^2+9x-2
F(-2)=0,在x=-1处取极小值-7,F(2)=20,即函数F(x)d在区间[-2,2]上值域为[-7,20]
F(0)=-2
∴当a=1时,存在g(0)=f(0)
当a>1时,g(0)=-2a
再问：两次求导什么意思？
再答：二次求导是求函数的二阶导数，当求出函数的极值点后，再求在极值点的二阶导数值，根据二阶导数值的正与负来决定在该极值点是取极大值（二阶导数值0)。

已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大已知定义域在R上的函数f（x）=ax^3-3x^2(m为常数）,若函数g（x）=f（x）+f '（x）,x属于闭区间0到已知函数F(x)=-x^3+3x^2+9x+a,问①求F(x)的单调减区间②若F(x)在区间[-2,2]上的最大值为20 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值已知函数f（x）=x立方+3x平方-9x+m求1：f（x）的单调区间2：若f（x）在区间【-2,2】上的最小值-13求m 已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x. 已知函数f(x)=x^2-2x+3,求f(x)在区间【a,a+2】上的最小值g(a),并写出函数g(a)的单调区间和值域已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f（x）在区间[-m,m]上的最大值是多少? 已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增