某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词;每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 10:08:43
某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词;每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同);
(I)英语老师随机抽了4个单词进行检测,求至少有3个是后天两天学习过的单词的概率;
(II)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为
(I)英语老师随机抽了4个单词进行检测,求至少有3个是后天两天学习过的单词的概率;
(II)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为
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![某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词;每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一](/uploads/image/z/7365768-24-8.jpg?t=%E6%9F%90%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E4%B8%89%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E7%9A%84%E8%8B%B1%E8%AF%AD%E8%80%81%E5%B8%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%AD%A6%E7%94%9F%E4%BB%8E%E6%98%9F%E6%9C%9F%E4%B8%80%E5%88%B0%E6%98%9F%E6%9C%9F%E5%9B%9B%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E5%AD%A6%E4%B9%A03%E4%B8%AA%E8%8B%B1%E8%AF%AD%E5%8D%95%E8%AF%8D%EF%BC%9B%E6%AF%8F%E5%91%A8%E6%98%9F%E6%9C%9F%E4%BA%94%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%91%A8%E5%86%85%E6%89%80%E5%AD%A6%E5%8D%95%E8%AF%8D%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%8A%BD%E5%8F%96%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E4%B8%AA%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%A3%80%E6%B5%8B%EF%BC%88%E4%B8%80)
(I)由题意设英语老师随机抽了4个单词中,至少含有3个后两天学过的事件为A,则由题可得:
P(A)=
C36
C16+
C46
C412=
3
11;
(II)由题意随机变量ξ的可能取值为:0,1,2,3,则有:
P(ξ=0)=(
1
5)2•
2
5=
2
125,
P(ξ=1)=
C12(
4
5)×
1
5×
2
5+(
1
5)2×
3
5=
19
125,
P(ξ=2)=(
4
5)2×
2
5+
C12×
4
5×
1
5×
3
5=
56
125,
P(ξ=3)=(
4
5)2×
3
5=
48
125,
所以随机变量的分布列为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0e/c0e661e381b100ab5f6413174a8c1041.jpg)
故随机变量的期望Eξ=0×
2
125+1×
19
125+2×
56
125+3×
48
125=
11
5.
P(A)=
C36
C16+
C46
C412=
3
11;
(II)由题意随机变量ξ的可能取值为:0,1,2,3,则有:
P(ξ=0)=(
1
5)2•
2
5=
2
125,
P(ξ=1)=
C12(
4
5)×
1
5×
2
5+(
1
5)2×
3
5=
19
125,
P(ξ=2)=(
4
5)2×
2
5+
C12×
4
5×
1
5×
3
5=
56
125,
P(ξ=3)=(
4
5)2×
3
5=
48
125,
所以随机变量的分布列为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0e/c0e661e381b100ab5f6413174a8c1041.jpg)
故随机变量的期望Eξ=0×
2
125+1×
19
125+2×
56
125+3×
48
125=
11
5.
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