求10道有一定难度的几何题以及解法和5道有趣的数学竞赛题以及答案{都要初中的}

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 00:37:24

1.已知等腰三角形中,AB=AC,BC=4,内切圆的半径为1,则腰长为?
2.已知在△ABC中,∠C=90度,AC=4,BC=3,CD为AB上的高,O1,O2分别为△ACD,△BCD的内心则O1,O2=?
3.已知有一个正整数介于210和240之间,若此正整数为2、3的公倍数,且除以5的余数为3,则此正整数除以7的余数为何?（　）A、0 B、1 C、3 D、4
4、在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=a+ba-b,n=(a+b)2ab,p=a3b3,则m、n、p的大小关系为（　）
A、m＞n＞p B、p＞m＞n C、n＞p＞m D、m=n=p
5.设P1、P2、P3分别是以直角△ABC（C为直角）的边AB、BC、CA为边的正三角形,则P1的（　　）为P2、P3的（　　）之和．
A、面积,面积B、周长,周长
B、周长,周长C、内角和,内角和
C、内角和,内角和D、AB边上的高,BC与CA边上的高
D、AB边上的高,BC与CA边上的高
6.边长为a、b、c的三角形满足：1a-1b+1c=1a+b-c,则此三角形是（　　）
A、等边三角形 B、等腰三角形C、不等边三角形 D、直角三角形
7.△ABC的三条外角平分线所在直线相交成一个△A′B′C′,则△A′B′C′（　　）
A、一定是直角三角形 B、一定是钝角三角形C、一定是锐角三角形 D、一定是等腰三角形
8.要使n（n≥4）边形具有稳定性,至少要添加（　　）
A、（n-3）条对角线 B、（n-2）条对角线C、（n-1）条对角线 D、n条对角线
9.如果A,B两镇相距8千米,B,C两镇相距10千米,那么C,A两镇相距（　　）
A、2千米B、18千米
C、2千米或8千米
D、x千米,2≤x≤18,但x无法确定
10.杨小奇做了两块三角板,如果它们的三个内角分别是90°、75°、15°和90°、54°、36°,那么用这两块三角形可以画出（　　）个互不相等的锐角．
A、30 B、29 C、10 D、9
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