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问个问题;已知:△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,求证:AD=A'D'

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:05:43
问个问题;已知:△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,求证:AD=A'D'
问个问题;已知:△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,求证:AD=A'D'
证明:∵△ABC≌△A'B'C'(已知)
∴∠B=∠B′,BC=B′C′,AB=A′B′(全等三角形的对应边、对应角相等)
又∵AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线
∴BD=B′D′
在△ABD与△A′B′D′中,
∵ AB=A′B′
{∠B=∠B′
BD=B′D′
∴△ABD≌△A′B′D′(SAS)
∴AD=A′D′(全等三角形的对应边相等)