由于m+n>2,所以m^2+n^2≥1/2(m+n)^2,不理解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:15:51
由于m+n>2,所以m^2+n^2≥1/2(m+n)^2,不理解.
![由于m+n>2,所以m^2+n^2≥1/2(m+n)^2,不理解.](/uploads/image/z/735421-13-1.jpg?t=%E7%94%B1%E4%BA%8Em%2Bn%3E2%2C%E6%89%80%E4%BB%A5m%5E2%2Bn%5E2%E2%89%A51%2F2%28m%2Bn%29%5E2%2C%E4%B8%8D%E7%90%86%E8%A7%A3.)
由均值不等式
m^2+n^2≥2mn
不等式两边同时加上m^2+n^2
2(m^2+n^2)≥m^2+n^2+2mn=(m+n)^2
即m^2+n^2≥1/2(m+n)^2
与第一条件无关
m^2+n^2≥2mn
不等式两边同时加上m^2+n^2
2(m^2+n^2)≥m^2+n^2+2mn=(m+n)^2
即m^2+n^2≥1/2(m+n)^2
与第一条件无关