搜搜做题作业网一道排列组合的题 有点难额
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 05:43:44
一道排列组合的题 有点难额
已知直线x/a+y/b=1(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标与纵坐标均为整数,这样的直线共多少条?
有6,8 ;0,10的组合,但要排除很多种情况,要拍出哪些情况呢?
20和52都错了额
已知直线x/a+y/b=1(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标与纵坐标均为整数,这样的直线共多少条?
有6,8 ;0,10的组合,但要排除很多种情况,要拍出哪些情况呢?
20和52都错了额
60条
依次试验可得解(0,±10) (±8,±6) (±6,±8) (±10,0)共计12个
过其中任意两点可得一直线,C(12,2)=66条直线
再加上切线12条(没个点一条)共有78条
但x/a+y/b=1 不能表示和x,y轴平行以及过原点的直线
但与y轴平行的有7条(x=10 x=8 x=6 x=0 x=-6 x=-8 x=-10)
同理与x轴平行的有7条 去掉14条
还有过原点的 本来有6条(画图易得)但其中的x=0和y=0上面算是与轴平行的 所以不用加上这两条 也就是说 再去掉4条
共66+12-14-4=60条
PS:我在不久前还做过这题 记得没错的话
是07年湖北高考的第10题
依次试验可得解(0,±10) (±8,±6) (±6,±8) (±10,0)共计12个
过其中任意两点可得一直线,C(12,2)=66条直线
再加上切线12条(没个点一条)共有78条
但x/a+y/b=1 不能表示和x,y轴平行以及过原点的直线
但与y轴平行的有7条(x=10 x=8 x=6 x=0 x=-6 x=-8 x=-10)
同理与x轴平行的有7条 去掉14条
还有过原点的 本来有6条(画图易得)但其中的x=0和y=0上面算是与轴平行的 所以不用加上这两条 也就是说 再去掉4条
共66+12-14-4=60条
PS:我在不久前还做过这题 记得没错的话
是07年湖北高考的第10题