已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 05:14:44
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1(k∈R,且k≠1)有4个零点,则k取值范围是______.
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∴当x∈[-1,0]时图象与x∈[0,1]时关于y轴对称,
故x∈[-1,0]时f(x)=-x,
又∵f(x)是以2为周期的函数,
∴将函数f(x)在[-1,1]上的图象向左和向右平移2的整数倍个单位,可得f(x)在R上的图象.
∵直线l:y=kx+k+1经过定点(-1,1),斜率为k
∴直线l的图象是经过定点(-1,1)的动直线.(如右图)
在同一坐标系内作出y=f(x)和动直线l:y=kx+k+1,当它们有4个公共点时,
方程f(x)=kx+k+1(k∈R,且k≠1)有4个零点,
∴直线l的活动范围应该介于两条虚线之间,
而两条虚线的斜率k1=0,k2=
1−0
−1−2=-
1
3,故直线l的斜率k∈(-
1
3,0)
故答案为:(-
1
3,0)
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1
已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时f(x)=x,若在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-
已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x在[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-k
f(x)是以2为周期的偶函数, x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内函数g(x)=f(x)-kx-k有
已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1(其中k
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2∧x-1
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈﹙0,1﹚时,f(x)=2ˆx-1,则f(log212)的值为
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区间[0,2013]内零
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值( )
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2 10)的值是?