搜搜做题作业网1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 15:20:38
1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算.
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/99*101
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101