怎么计算下面这题的积分啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:52:20
怎么计算下面这题的积分啊
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/8d/18dabfc0dbef47045ed521b8ab905224.jpg)
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设x=tant .所以:tan²t +1 = 1/cos²t = sec²t
dx = dtant = sec²tdt
当x=2时,t=arctan2
当x=1时,t=π/4
所以:
∫(2,1)√(x²+1) / x² dx
=∫(arctan2,π/4) (sect/tan²t)(sec²t) dt
=∫(arctan2,π/4) 1/(sin²tcost)dt
后面的怎么算我忘了,好久没有做过高数题了.你自己算算,或者问问其他人.方法应该就是这样
dx = dtant = sec²tdt
当x=2时,t=arctan2
当x=1时,t=π/4
所以:
∫(2,1)√(x²+1) / x² dx
=∫(arctan2,π/4) (sect/tan²t)(sec²t) dt
=∫(arctan2,π/4) 1/(sin²tcost)dt
后面的怎么算我忘了,好久没有做过高数题了.你自己算算,或者问问其他人.方法应该就是这样