设复数z1,z2满足100z1^2+z2^2=kz1z2,并且z2/z1是虚数,当k为非零自然数时,求所有满足条件的虚数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:17:43
设复数z1,z2满足100z1^2+z2^2=kz1z2,并且z2/z1是虚数,当k为非零自然数时,求所有满足条件的虚数
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100z1^2+z2^2=kz1z2
100+(z2/z1)^2-k(z2/z1)=0
((z2/z1)-(k/2))^2=-(100-(k/2)^2)
因z2/z1是虚数,必有100-(k/2)^2>0,即k^2
100+(z2/z1)^2-k(z2/z1)=0
((z2/z1)-(k/2))^2=-(100-(k/2)^2)
因z2/z1是虚数,必有100-(k/2)^2>0,即k^2
设复数z1,z2满足100z1^2+z2^2=kz1z2,并且z2/z1是虚数,当k为非零自然数时,求所有满足条件的虚数
设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数
设非零复数z1 z2满足100 z1^2 +z2^2=kz1z2 (k∈R)
已知虚数z1,z2满足z1的平方=z2,问若z1,z2是互为共轭复数,求z1,z2?
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值
已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3___