设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:57:22
设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|
Ax=ax,x非零,取范数得|a|||x||=||Ax||
设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|
证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A||
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值.
设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( )
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证:若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.