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圆(x+a)平方+(y+a)平方=4总存在两个点到原点距离为1,求a范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 05:46:03
圆(x+a)平方+(y+a)平方=4总存在两个点到原点距离为1,求a范围
圆(x+a)平方+(y+a)平方=4总存在两个点到原点距离为1,求a范围
因为圆(x+a)²+(y+a)²=4总存在两个点到原点距离为1,所以此圆与圆x²+y²=1相交.
圆(x+a)²+(y+a)²=4的圆心为(-a,-a),半径为2,
两圆的圆心距大于半径差,小于半径和,即
2-1<√[(-a)²+(-a)²]<2+1
解得-3√2/2<a<-√2/2或√2/2<a<3√2/2.