函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0）在什么条件下为偶函数,在什么条件下,为奇函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 03:37:59

可以从几何直观出发考虑,偶函数关于y轴对称,如果是抛物线的话,要求对称轴就是y轴即可,表达式：a不等于0,且-b/2a=0即b=0.
如果不是抛物线,亦a=0的话,图像应该是一次函数或常函数,排除一次函数,只有常函数关于y轴对称,所以a=0且b=0,c属于全体实数.
奇函数关于原点对称,抛物线排除,一次函数只要过原点就一定关于原点对称,即a=0,b不等于0,c=0.常函数要成为奇函数,只有a=0,b=0,c=0一种情况,此时函数表达式为y=0,是个既奇又偶的函数.
而题目有a不等于0的条件,则只考虑抛物线即可.

函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0）在什么条件下为偶函数,在什么条件下,为奇函数若f(x)=ax平方+bx+c（a不等于0）是偶函数,g（x）=ax三次方+bx平方+cx是?奇函数,偶函数,非奇非偶, 一次函数F(X)=KX+b(k不等于0)在什么条件下是奇函数? 设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直一高三数学导数题设函数f(x)=ax^3+bx=c(a不等于0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6 设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直, 若函数f（x）=x平方+ax为偶函数,则a等于什么? 已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax3-bx平方-是什么函数已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax3+cx+b是什么函数已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1)求a、c的值? 设函数f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数