已知a>b>0求(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:22:47
已知a>b>0求(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)的最小值
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(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)
=(a^3b-a^2b^2)/(ab-b^2)+196/(ab-b^2)
=a^2+196/(b(a-b))
b(a-b)=a^2+196*4/(a^2)
>=2√[(a^2)*(196*4/(a^2))]
=56 当且仅当a=2√7,b=√7时等号成立
故a=2√7,b=√7时最小值为56
=(a^3b-a^2b^2)/(ab-b^2)+196/(ab-b^2)
=a^2+196/(b(a-b))
b(a-b)=a^2+196*4/(a^2)
>=2√[(a^2)*(196*4/(a^2))]
=56 当且仅当a=2√7,b=√7时等号成立
故a=2√7,b=√7时最小值为56
已知a>b>0求(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)的最小值
已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
已知A>B>0,求A^2+16/(AB-B^2)的最小值
已知a>0,b>0,求a分之一+b分之一+2根号ab的最小值
已知a>0,b>0.求1/a+1/ b+2√ab的最小值
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
已知a,b为正数,ab-3a-2b=0,求2a+3b的最小值和ab的最小值,求(a-1)(b-1)的最小值