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水库大坝的横截面积是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=2倍的根号6m,坝堤BC=8+2倍的根号3m,∠ADC=13

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:17:55
水库大坝的横截面积是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=2倍的根号6m,坝堤BC=8+2倍的根号3m,∠ADC=135°
1.求∠ABC的大小;
2.如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需要多少土石料?(结果精确到0.01m³)
水库大坝的横截面积是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=2倍的根号6m,坝堤BC=8+2倍的根号3m,∠ADC=13
分别过A、D作BC的垂线AE、DF交BC于E、F
∠ADC=135°可知∠C=45°,DF=CF
因为DF/DC=sin45°所以DF=DC*sin45°=2倍的根号6*2分之的根号2=2倍的根号3
BE=BC-EF-CF=BC-AD-CF=2
因为AE=DF=2倍的根号3 BE=2,所以tanB=AE/BE=根号3,则∠ABC=60°
2.如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需要土石料为:V=SH=100(AD+BC)*DF/2=3030.80m³