如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 09:19:09
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/09/8095aac05be409b5ccda6f1e91d75ad0.jpg)
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![如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=](/uploads/image/z/7275682-10-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8CD%E3%80%81E%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%EF%BC%8C%E2%88%A0EBC%3D%E2%88%A0E%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E8%8B%A5BE%3D6cm%EF%BC%8CDE%3D)
延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,作DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d9/2d9e00ad976631316db65ebb2b9714b5.jpg)
∵△BEM为等边三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
故答案为:8cm.
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/d9/2d9e00ad976631316db65ebb2b9714b5.jpg)
∵△BEM为等边三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
故答案为:8cm.
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,且BE=8cm.(1)
三角形ABC中,AB=AC,D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60°,若BE=12CM,DE
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5cm,
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,∠C=∠AED=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6cm,求
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若BC=20cm,BE=7.6cm,
全等三角形如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周
如图,在△ABC中,∠C=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC与点D,DE⊥AB与E点,AB=16cm,求△B