f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:10:16
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=______.
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0;
∴f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-(-f(x-2))
=f(x-2),
∴f(x)是周期为2的函数;
∴f(2010)=f(1005×2+0)=f(0)=0.
故答案为:0.
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0;
∴f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-(-f(x-2))
=f(x-2),
∴f(x)是周期为2的函数;
∴f(2010)=f(1005×2+0)=f(0)=0.
故答案为:0.
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=______.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为______.
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=______
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,则x<0时,f(x)的解析式为______.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(0)=______,f(-2)=______.
若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),则f(8)=( )
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x) 则f(7.5)=
已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)=______.
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015