轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/06 16:32:10

轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：

（1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？
（2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？

（1）在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设C球的速度为v_C，B球的速度为v_B，则有
v_C=
1
2v_B
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E₁=mg•2L+2mg•2L=6mgL，
E2＝mgL+
1
2m
v2C+
1
22m
v2B
又E₁=E ₂
以上四式联立可以求出：vB＝
2
10gL
3
由公式：v_B=ω•2L
解得：ω＝

10g
9L
（2）B端小球的机械能增量：△E＝
1
22m
v2B−2mg•2L＝
4
9mgL
答：AB杆转到竖直位置时，角速度ω＝

10g
9L；B端小球的机械能增量
4
9mgL．

轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个为2m的小球,中点c固定质量为m的小球,AB可以绕着A转动,现将轻杆置于水轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面如图所示,长度相同的l轻杆构成一个直角形支架,在A端固定质量为2m的小球,B端固定质量为m的小球,支架可绕O点在竖直面内如图所示，长为L 的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆绕转轴O在竖直平面内匀速帮个忙长为2L的轻杆OB,O端装有转轴,B端固定一个质量为4m的小球B,OB中点A固定一个质量为m的小球A,若OB杆从水如图所示,长为l的轻杆AC可绕A端在竖直平面内无摩擦地转动,在C端和杆上的B处(AB=2/3l)各固定有质量均为m的小球长为l的轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端为固定的转动轴，使之在竖直平面内做圆周运动，求以下两种情况中小球在最高点如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω 一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）.当小球如图所示 .长位2L的轻杆OB ,O端装有转轴,B端固定一个质量位m的小球B,OB中点A固定一个质量位m的小球A,若OB 一长为L的轻杆,一端固定一质量为M的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB端各固定一质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，