搜搜做题作业网高一数学（等差数列的前n项和）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:27:45
高一数学（等差数列的前n项和）
1.一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项和奇数项和之比为32∶27,求公差d.
2.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a₃=12,且S12＞0,S13＜0.
⑴求公差d的取值范围.
⑵问前几项的和最大?并说明理由.
1.一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项和奇数项和之比为32∶27,求公差d.
2.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a₃=12,且S12＞0,S13＜0.
⑴求公差d的取值范围.
⑵问前几项的和最大?并说明理由.
1、由S12＝354,偶数项和奇数项和之比为32∶27
得：偶数项和为192,奇数项和为162
又其中奇数项与偶数项个数相等均为6个
则d＝（192-162）/6＝5
2、(1)由等差数列性质可得,a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7,
am=an+(m-n)d.
则S12=a1+a2+...+a12=6（a3+a10）=6(a3+a3+7d)
=6（2*12+7d）=6（24+7d）>0
得d>-24/7
又a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=2a7.
则S13=a1+a2+...+a13=6*2a7+a7=13a7
=13(a3+4d)=13(12+4d)
得：偶数项和为192,奇数项和为162
又其中奇数项与偶数项个数相等均为6个
则d＝（192-162）/6＝5
2、(1)由等差数列性质可得,a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7,
am=an+(m-n)d.
则S12=a1+a2+...+a12=6（a3+a10）=6(a3+a3+7d)
=6（2*12+7d）=6（24+7d）>0
得d>-24/7
又a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=2a7.
则S13=a1+a2+...+a13=6*2a7+a7=13a7
=13(a3+4d)=13(12+4d)