在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和EF的位置关系,并

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 21:30:59

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和EF的位置关系,并证明?

CD和EF互相平分
因为在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点
所以DE平行且等于CF
所以四边形DECF为平行四边形
所以CD和EF互相平分
再问：是垂直咋证
再答：没有垂直关系只有当原三角形ABC是特殊三角形时，才垂直我们用假设的方法证明假设CD垂直于EF 则四边形DECF是菱形所以DE=CE 所以AC=BC 所以三角形ABC是等腰三角形然而你题目的已知中没有等腰这个条件，可见，CD和EF只是互相平分，没有垂直。

在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和EF的位置关系,并在△ABC中,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和EF的位置关系,并证明如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,连接DE,DF,CD,EF,请你判断CD和EF的位置关系, 如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 已知在三角形ABC中,E,F,M分别是AB,AC,BC的中点,CD垂直于AB于D连接EF,DM,求证EF等于DM 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在rt三角形abc中,∠acb=90°,d,e,f分别是ab,bc,ac的中点.判断ef与cd的关系,并说明理由在任意△ABC中,作CD⊥AB,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,连接DE,F为BC上的中点（1）求证：DF=EF 在rt△abc中 ∠acb 90°,D,E,F分别是AB,BC和AC的中点,判断EF与CD的关系,并说明理由. 在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．