已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:08:59

已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5
1.求证：数列（an-1）是等比数列
2.求（a2-a1）分之一+（a3-a2）分之一+.+（（an+1）—an）分子一的值

设数列 log2(an-1) 公差为d
d = long2(an-1)-log2(a(n-1)-1) = log2[ (an-1)/(a(n-1)-1]
所以 (an-1)/(a(n-1)-1) = 2^d
而由a1=3 a2=5,可知 d=log2 4/long2 2 = 2
所以,an-1 = 2^n
2.a(k+1) -ak = 2^(k+1)-2^k =2^k
所以 a2-a1）分之一+（a3-a2）分之一+.+（（an+1）—an）分子一
= 1/2+1/2^2+...+1/2^n =1-1/2^n

已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且 a1=3,a2=5,则已知数列log2(an-1)为等差数列且a1=3 a2=5 已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/（a2-a1)+1/(a 已知数列{log2(an−1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则1a2−a1+1a3−a2+…+1an+ 已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证：数列{an-1}是等比数列. 已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+ 在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),…… 已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式（2）证明已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式