设实数p=4的3次方-6的3次方+9的3次方,求证:1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 12:24:23

题目错了吧,是3次根号下吧?
³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一个正数 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因为 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面证明 p< 2 2=³√8
p< 2 等价于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=（ ³√9 - ³√8）(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9

设实数p=4的3次方-6的3次方+9的3次方,求证:1 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy 求证：（1-cosa的4次方-sina的4次方）/（1-cosa的6次方-sina的6次方）=2/3 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-2的6次方-2的7次方-2的8次方-2的9次方+2的10次方=多少? 设x-1／x=3,求x的10次方+x的8次方+x的2次方+1／x的10次方+x的6次方+x的4次方+1的值 b的24次方=(b的6次方)的4次方=( )的2次方=( )的3次方 (-a的3次方b的6次方)4次方+(-a的4次方b的8次方)3次方求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方, 如果1的2次方+2的2次方+3的3次方+…+25的2次方=5525,那么2的2次方+4的2次方+6的2次方+8的2次方+ 3的次方=5的次方=15的次方求证ab=ac+bc