求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 21:27:34

S(N)=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/[1+2+.+(n+1)]
S(n)=(1+2+.+(n+1)=[1+(n+1)]*n/2=[(n+2)*(n+1)]/2
1/[S(n)]=2/[(n+2)*(n+1)]
=2*{1/[(n+2)*(n+1)]}
=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
代入“S(N)=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/[1+2+.+(n+1)]”中得：
S(N)=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2*[1/2-1/(n+2)]
=1-2*[1/(n+2)]
=1-2/(n+2)
再问：额、不太看得懂也、 *全是次方还是有的地方表示乘号? S(n)算的是分母相加？直接分之一、、得到的是什么？不好意思哦、我比较笨、
再答：规律1：二个相邻的整数的导数之差例1：1/3-1/4=4/12-3/12 =(4-3)/12 =1/12 即：1/(3*4) 规律2：一个连续的倒数之和例2：1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 =1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7) =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 =1/2-1/7

求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和数列an等于2的n次方除以（2n+1）,求前n项和Sn. 两个等差数列｛An｝｛Bn｝的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn除以Tn等于2n加1除以n加3,则A6加B6等于多少 1除以（2除以3）除以（3除以4）除以…除以（99除以100） n乘以n加1的和除以2 与 n乘以n减1的差除以2问题规律数列求和：bn=（n-1）除以2的n-1次方求Sn 化简：1除以根号3加一+1除以根号5加根号3+1除以根号7加根号5+.+1除以根号2N加1+根号2N-1=? 3的n加1次方减去1,除以3的n次方减1,小于等于3n加1除以n .如何化为3的n次方大于等于2n加1,求化简的过程数列an中,a（n加1）加（-1）的n次方*an=2n-1 求数列前40项和二的4n+1次方除以(4的2n次方加16的n次方的和) 已知,1的平方加2的平方加3的平方.加n的平方=n(n+1)(2n+1)除以6 若等差数列有2n-1项,求证此数列的奇数项和除以偶数项和=n除以n-1