搜搜做题作业网数学高一函数的试题及详解答案
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:40:09
数学高一函数的试题及详解答案
已知f(x)=a^x/(a^x+a^-1)(其中a是大于0的常数）,求f(1/101)+f(2/101)+……+f(100/101)的值
f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+a^-1)+(a^1-x)/(a^1-x+a^-1)
=a^x/(a^x+a^-1)+a/(a+a^-1*a^x)
=a^x/(a^x+a^-1)+a^-1/(a^-1+a^x)
=1,
所以∑f(i/100)=[f(1/100)+f(100/101)]*50=50
所以这个值是50
f(x)+f(1-x)=a^x/(a^x+a^-1)+(a^1-x)/(a^1-x+a^-1)
=a^x/(a^x+a^-1)+a/(a+a^-1*a^x)
=a^x/(a^x+a^-1)+a^-1/(a^-1+a^x)
=1,
所以∑f(i/100)=[f(1/100)+f(100/101)]*50=50
所以这个值是50