已知向量p在基底a,b,c下的坐标是(2,3,-1),求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:55:09
已知向量p在基底a,b,c下的坐标是(2,3,-1),求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
上面的基底是默认为正交基底吗?
上面的基底是默认为正交基底吗?
![已知向量p在基底a,b,c下的坐标是(2,3,-1),求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标](/uploads/image/z/7221576-48-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fp%E5%9C%A8%E5%9F%BA%E5%BA%95a%2Cb%2Cc%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%882%2C3%2C-1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82p%E5%9C%A8%E5%9F%BA%E5%BA%95%7Ba%2Ca%2Bb%2Ca%2Bb%2Bc%7D%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
基就是基,不一定是正交基
考虑过渡矩阵
(a,a+b,a+b+c) = (a,b,c) K
K =
1 1 1
0 1 1
0 0 1
所以 p=(a,b,c)(2,3,-1)^T
= (a,a+b,a+b+c) K^-1 (2,3,-1)^T
即所求坐标为 K^-1 (2,3,-1)^T = (-1,4,-1)^T
考虑过渡矩阵
(a,a+b,a+b+c) = (a,b,c) K
K =
1 1 1
0 1 1
0 0 1
所以 p=(a,b,c)(2,3,-1)^T
= (a,a+b,a+b+c) K^-1 (2,3,-1)^T
即所求坐标为 K^-1 (2,3,-1)^T = (-1,4,-1)^T
已知向量p在基底a,b,c下的坐标是(2,3,-1),求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下坐标为
已知向量P在基底a,b,c下的坐标为8,6,4,其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则点A在基底i,j,k下的坐标是
空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b
已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a+b,a-b,c下的
若向量p在基底{abc}的坐标是(2010,2011,2012)则在{a,b+c,b-c}下的坐标是?
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下
已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4)证:1向量a,b是一组基底 2在基底a,b下,若c=xa+y
已知向量[a,b,c}是空间的一个基底.从a,b,c中选哪一个向量,一定与向量p=a+b.q=a-b构成空间的另一个基底
已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,从a,b,c选一个向量,一定与向量p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底?
已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底
设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另 一个基底的向量是 ( )