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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 10:50:57
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD
(1)求证:EF‖平面PAD
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD
过程谢谢
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,切PA=PD=根号2/2AD
(1) E,F位置没有交代.补充之后再说.
(2) 设G是P在AD上的垂足,则PG⊥ABCD(∵PAD⊥ABCD).
∵GD⊥DC,∴PD⊥DC(三垂线),DC‖AB;∴PD⊥AB
显然⊿APD等腰直角,(看三个边长)PD⊥PA.∴PD⊥PAB. PD∈PDC.∴PDC⊥PAB