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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:29:30
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则(  )
A. c≤3
B. 3<c≤6
C. 6<c≤9
D. c>9
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则(  )
由f(-1)=f(-2)=f(-3)得

−1+a−b+c=−8+4a−2b+c
−1+a−b+c=−27+9a−3b+c,
解得

a=6
b=11,
f(x)=x3+6x2+11x+c,
由0<f(-1)≤3,得0<-1+6-11+c≤3,
即6<c≤9,
故选C.