设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2005)求S1+S2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 14:54:47
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2005)求S1+S2+.S2005
设直线nx+(n+1)y=√2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3…2005),则S1+S2+…+S2005 的值为
nx+(n+1)y=√2中,令x=0--->y0=√2/(n+1);令y=0--->x0=√2/n
--->S(n)=(1/2)x0y0=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
S1=1/1-1/2
S2=1/2-1/3
S3=1/3-1/4
...
Sn=1/n-1/(n+1)
--->S1+S2+...+Sn=1-1/(n+1)=n/(n+1)
n=2005时,S1+S2+…+S2005=2005/2006
这个我看不懂
设直线nx+(n+1)y=√2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3…2005),则S1+S2+…+S2005 的值为
nx+(n+1)y=√2中,令x=0--->y0=√2/(n+1);令y=0--->x0=√2/n
--->S(n)=(1/2)x0y0=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
S1=1/1-1/2
S2=1/2-1/3
S3=1/3-1/4
...
Sn=1/n-1/(n+1)
--->S1+S2+...+Sn=1-1/(n+1)=n/(n+1)
n=2005时,S1+S2+…+S2005=2005/2006
这个我看不懂
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令x=0求出y0是求y轴上的截距;令y=0求出x0是求x轴上的截距.如果求出来的为负值,要取绝对值.然后三角形面积为底乘高除以2,即|x0y0|/2.那么S(n)=(1/2)x0y0=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1).下面是错位相消法,你可以观察,S1的第二项与S2的第一项相互抵消;S2的第二项与S3的第一项相互抵消;以此类推,最后求和的结果就是S1的第一项和S(n)的第二项了,也就是S1+S2+...+Sn=1-1/(n+1)=n/(n+1).
再问: 我有有些明白了,一次函数的图像y=kx+b 过(-k分之b,0)和(0,b)两点。令x=0就是当x=0时 y等于b,求b的值 但我的是 ny+y=根号2 和当y=0时 nx=根号2 b=√2/(n+1);-k分之b=√2/n 我懂了 但S(n)=(1/2)x0y0=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 中=(1/2)x0y0怎么等于1/[n(n+1)]
再答: 对的。nx+(n+1)y=√2,也就是y=-n/(n+1)*x+√2/(n+1),这里k=-n/(n+1),b=√2/(n+1)。
再问: 我算的 (1/2)x0y0=(二分之一的n方加二分之一n的和)分之2 或是说 n分之根号2加(n+1)分之根号2
再答: |-b/k|=√2/n,|b|=√2/(n+1)。则二者之乘积为2/[n(n+1)]。再乘以1/2即为1/[n(n+1)]。
再问: 我有有些明白了,一次函数的图像y=kx+b 过(-k分之b,0)和(0,b)两点。令x=0就是当x=0时 y等于b,求b的值 但我的是 ny+y=根号2 和当y=0时 nx=根号2 b=√2/(n+1);-k分之b=√2/n 我懂了 但S(n)=(1/2)x0y0=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 中=(1/2)x0y0怎么等于1/[n(n+1)]
再答: 对的。nx+(n+1)y=√2,也就是y=-n/(n+1)*x+√2/(n+1),这里k=-n/(n+1),b=√2/(n+1)。
再问: 我算的 (1/2)x0y0=(二分之一的n方加二分之一n的和)分之2 或是说 n分之根号2加(n+1)分之根号2
再答: |-b/k|=√2/n,|b|=√2/(n+1)。则二者之乘积为2/[n(n+1)]。再乘以1/2即为1/[n(n+1)]。
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2005)求S1+S2
设直线nx+(n+1)y=根号2(n≥1的自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn﹙n=1…﹚求s1+s2+…+s200
\设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,……2000),求 S1+
设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2008),则S1+S2+…+
关于函数图像的数学题设nx+(n+1)y=根号2(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+.+S20
设直线nx+(n+1)y=根号2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…,2000),
设直线nx-(n+1)y=1(n为正整数),与两坐标轴围城的三角形面积为Sn(n=1,2,……,2009),
已知直线y=负的n+1分之n乘以x+n+1分之根号2,与两坐标围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+S3+...+S20
直线y=(-n/n+1)x+(根号2/n+1)(n为正整数)与两坐标轴围成三角形面积为Sn(n=1,2……)
设直线(n+1)x+ny=2*根号1003(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn=1,2,3---2005).
设直线kx+(k+1)y-1=根号2与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2010
设直线kx (k 1)y=1(k是自然数)与两坐标轴所围成的图形的面积为S1,S2...S2000,则S1+S2+..S