求老师点拨.已知函数f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0时,f(x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 14:03:29

求老师点拨.
已知函数f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求函数f(x)在区间[-2,1]上的值域.

f(-x)=f(x)+f(-2x),f(-2x)=f(-x)+f(-x)得f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数
设x1,x2且x1大于x2,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2),x1-x2大于0,则f(x1-x2)大于0,所以f(x)为增函数.
f(-2)=-4,f（1）=2所以值域为-4到2

求老师点拨.已知函数f(x)对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0时,f(x 函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0) 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x) 函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,0 已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1) 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x) 已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f（x）>0,(1)求证