梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:58:49
梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC
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在DC上取点F,使DF=AD,连接EF
因为 DE平分角ADC
所以 角ADE=角EDF
因为 AD=DF,DE=DE
所以 三角形AED全等于三角形FED
所以 角EFD=角A
因为 AD//BC
所以 角B=180-角A
因为 角EFC=180-角EFD,角EFD=角A
所以 角EFC=角B
因为 CE平分角DCB
所以 角FEC=角ECB
因为 角EFC=角B,CE=CE
所以 三角形ECF全等于三角形ECB
所以 FC=BC
因为 DF+FC=DC,DF=AD,FC=BC
所以 AD+BC=DC
因为 DE平分角ADC
所以 角ADE=角EDF
因为 AD=DF,DE=DE
所以 三角形AED全等于三角形FED
所以 角EFD=角A
因为 AD//BC
所以 角B=180-角A
因为 角EFC=180-角EFD,角EFD=角A
所以 角EFC=角B
因为 CE平分角DCB
所以 角FEC=角ECB
因为 角EFC=角B,CE=CE
所以 三角形ECF全等于三角形ECB
所以 FC=BC
因为 DF+FC=DC,DF=AD,FC=BC
所以 AD+BC=DC
梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC
梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1)AD+BC=DC 2)DE平分∠ADC,EC平分∠DCB
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DC
如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,求△与四边
梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC
梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系
梯形ABCD中,AB//BC,AB=DC,角ADC=120°,对角线AC平分角DCB,E为BC的中点,试求三角形DCE与
梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边
在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=a,DC=b,DC的垂直平分线EF交BC于点E且E为BC边的中点又DE平行与AB
如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E在AB上,DE和CE分别是角ADC和角BCD的平分线,求∠DEC的度数