证明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥(b+c)分之1+(c+a)分之1+(a+b)分之1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 03:07:11
证明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥(b+c)分之1+(c+a)分之1+(a+b)分之1
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首先(a-b)^2≥0 =>(a+b)^2≥4ab
因此1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2
即 1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)
同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)
1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)
(1)+(2)+(3)得
1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
因此1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2
即 1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)
同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)
1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)
(1)+(2)+(3)得
1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
证明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥(b+c)分之1+(c+a)分之1+(a+b)分之1
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
计算 a分之1+b分之1+c分之1
已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2
(1)如果a分之b等于d分之c(a+b不=0)那么b+a分之a=d+c分之c
已知a,b,c是三个不等于零的有理数 若a^2+b^2+c^2=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+
a+b+c等于2 a-b+c等于20 4分之6a+2分之3b+c等于9分之1a+3分之1b+c(用三元一次)
已知A 是 B的9分之1,B是C的3分之2 ,那么A:C= ( )
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值
已知a+b=-c则a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)值是多少
已知a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)+3=0