用导数的定义求导数.用导数的定义求解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 13:34:28
用导数的定义求导数.
用导数的定义求解.
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只需要求 [f(x+5)-f(5)]/[(x+5)-5] 当x 趋于0时的极限
[f(x+5)-f(5)]/[(x+5)-5] = [f(x+5)-f(5)]/x=[√(9+2x)-√9]/x=[(9+2x)-9]/x[√(9+2x)+√9]=2/[√(9+2x)+√9]
故 当x 趋于0时2/[√(9+2x)+√9]趋于 1/3 即 f'(5)=1/3
[f(x+5)-f(5)]/[(x+5)-5] = [f(x+5)-f(5)]/x=[√(9+2x)-√9]/x=[(9+2x)-9]/x[√(9+2x)+√9]=2/[√(9+2x)+√9]
故 当x 趋于0时2/[√(9+2x)+√9]趋于 1/3 即 f'(5)=1/3