己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/10 06:51:10

己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0)
（1）a与b能垂直么?
（2）若a与b夹角为60度,求k的值

（1）由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),即8kab=2+2k^2, 即ab=(2+2k^2)/8k,因为k>0,所以(2+2k^2)/8k>0,所以ab不等于零,即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2代入得到：k^2-2k+1=0,得到k=1

己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0) 已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）已知a b 是两个单位向量且绝对值的(ka+b)=根号3*绝对值的(a-kb) (其中k>0) 己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少己知A、B是两个单位向量,且 |kA+B|=根号3|A_kB|,(其中k>0),若A与B的夹角为60度,求k的值.(详解向量a、b为两个单位向量、且│ka+b│=根号3│a-kb│（k＞0）已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0) 1.a与b能否垂直?并说明理由 2.若a与b 设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0) 已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)