作业帮 > 数学 > 作业

已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式 (

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:29:50
已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式 (
已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.
(1)求数列An的通项公式
(2)若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n项和Tn
已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.(1)求数列An的通项公式 (
(1)
an=sn-s(n-1)=3^n+k-3^(n-1)-k=3^n-3^n/3=2*3^n/3
a1=s1
2=3+k
k=-1
(2)
a(n+1)/2=[2*3^(n+1)/3]/2=3^n
(4+k)^anbn=3^(anbn)
anbn=n
(2*3^n)/3*bn=n
bn=3n/(2*3^n)=3/2*(n/3^n)