设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB 求以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:41:55

设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB 求以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹?

解;设直线为y=k(x-1),联立方程组有:(1+2k*k)x*x-4k*kx+2k*k-2=0
则：x1+x2=4k*k/(1+2k*k)
以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P,存在向量OA+向量OB=向量OP
设A(x1,y1),B(x2,y2)；P(x,y) 则x=x1+x2=4k*k/(1+2k*k) (1)
y=y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2-2)=-2k/(1+2k*k)
所以：x/y=-2k 代入（1）得：x^2/2-x+y^2=0即为P的轨迹方程.

设经点F(1,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于AB 求以OA OB 为邻边的平行四边形OABP的顶点P的轨迹过点P(0,2)的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,求以OA,OB为邻边平行四边形OAMB的定点M的轨迹方程直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP 已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程直线与圆锥曲线的关系直线l：y=mx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻椭圆的x^2/16+y^2/4=1的左右顶点为A1A2,垂直于长轴的直线交椭圆于MN,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹 F椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交AB两点,点P满足OA+OB+OP=