已知抛物线y=2x方上两点A{x1,y1},{x2,y2}关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,那么m的值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:32:12
已知抛物线y=2x方上两点A{x1,y1},{x2,y2}关于直线y=x+m对称,且x1x2=-1/2,那么m的值为
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y1=2(x1)^2
y2=2(x2)^2
KAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2(x1+x2)=-1
则有
x1+x2=-1/2
x1x2=-1/2
y1+y2=2(x1)^2+2(x2)^2=2(x1+x2)^2-4x1x2=5/2
那么AB中点为(-1/4,5/4)
那么直线y=x+m过点(-1/4,5/4)
解出m=3/2
y2=2(x2)^2
KAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2(x1+x2)=-1
则有
x1+x2=-1/2
x1x2=-1/2
y1+y2=2(x1)^2+2(x2)^2=2(x1+x2)^2-4x1x2=5/2
那么AB中点为(-1/4,5/4)
那么直线y=x+m过点(-1/4,5/4)
解出m=3/2
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1抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,求b=?