在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 01:24:53

在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.
（1）当直线AE位于如图1的位置时,求证：DE=Bd-CE.
（2)当直线AE位于如图2的位置时,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明关系,并说明理由.
（3）当直线AE位于三角形ABC外部时,在图3画出相应的图形后,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明理由.

（1）∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵∠ADB=∠CEA=90° AB=CA
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE BD=AE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
(2)CE=BD+DE.
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵∠ADB=∠CEA=90° AB=CA
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE BD=AE
∵AD=AE+DE
∴CE=BD+DE
(3)（不便于画图,自己画图）DE=BD+CE.
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵∠ADB=∠CEA=90° AB=CA
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AD+AE
∴DE=CE+BD

在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E. 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E. 在三角形abc中,角bac等于九十度,AB＝AC,AE是过点a的一条直线,且BD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E.问1 已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异恻,BD垂直AE于D,CE垂直已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同恻,BD垂直AE于D,CE垂直如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC,AE是过点一的直线，BD垂直于AE,CE垂直于AE,垂足分别是点D 已知在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,ae是过点a的一条直线,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD垂直AE于D, 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE 如图,在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直ae于d,ce垂直ae于e 直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E