已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比(其中an>0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 09:47:04
已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比(其中an>0)
![已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比(其中an>0)](/uploads/image/z/7112825-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E5%89%8D%E5%9B%9B%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2F16%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%89%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BA%E2%88%9A2%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADan%EF%BC%9E0%EF%BC%89)
a1·a2·a3·a4=a1·a1q·a1q^2·a1q^3=a1^4·q^6=1/16 ∴a1q=1/(2√q)
a2+a3=a1q+a1q^2=a1q(1+q)=√2 ∴ 1/√q(1+q)=2√2
∴ 1+2q+q^2=8q
∴ (q-3)^2=10
∴ q=3±2√2
又 an>0 ∴ q=3±2√2
a2+a3=a1q+a1q^2=a1q(1+q)=√2 ∴ 1/√q(1+q)=2√2
∴ 1+2q+q^2=8q
∴ (q-3)^2=10
∴ q=3±2√2
又 an>0 ∴ q=3±2√2
已知一个等比数列an的前四项之积为1/16,第二三项的和为√2,求这个等比数列的公比(其中an>0)
已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-(Sn+1)^2]/[an*an+2]
已知等比数列an的公比为3,前3项和s3=13/3(1)求an
已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为?
已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式
已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为
等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an则{an}的前4项和S4=( )
等比数列{an}中,已知前4项之和为1,前8项和为17,则此等比数列的公比q为( )
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比q
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
等比数列{an}的首项是1,公比为-2,求其前8项的和