在正方形ABCD外一点E,连接EC、EC,EC=ED且角ECD=90度.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 23:30:59

在正方形ABCD外一点E,连接EC、EC,EC=ED且角ECD=90度.
求证：三角形EAB是等边三角形.
写错了，是75度。.

分我要了.作CN垂直DE,取CE中点L,连接AL,NL
易证CLN为正三角形,易证ACL全等于DCN,所以ALC=DNC=90`
又CL=LE,所以AC=AE,所以角AEC=15`又ACE全等于BDE,所以AEC=BED=15`AE=BE
到此得证三角形EAB是等边三角形
高中生不习惯细节得处理,相信楼主看得懂

在正方形ABCD外一点E,连接EC、EC,EC=ED且角ECD=90度. 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证：角EFA=90度如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 在正方形ABCD中,AE:ED:EC=1:2:3,求角AED 如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA,EB,EC.已知EA=2,EB=4,EC=6,试求角AEB的度数. 如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90° 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC