如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:07:11
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程.
![如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程.](/uploads/image/z/7103648-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CE%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3DAD%2BBC%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADBE%E4%B8%8EAE%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E6%8E%A8%E7%90%86%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
作AB中点F,连接EF,则知道EF//BC且EF=1/2BC,
又AB=AD+BC=2EF,所以,AF=BF=EF
则∠AEF=∠EAF,∠FEB=∠EBF,∠AEF=∠BEF
在△AEB中,∠AEF+∠EAF+∠FEB+∠EBF=180°=2(∠AEF+∠FEB)=180°
∠AEF+∠FEB=1/2X180°=90°,即∠AEB=90°,
所以BE⊥AE
又AB=AD+BC=2EF,所以,AF=BF=EF
则∠AEF=∠EAF,∠FEB=∠EBF,∠AEF=∠BEF
在△AEB中,∠AEF+∠EAF+∠FEB+∠EBF=180°=2(∠AEF+∠FEB)=180°
∠AEF+∠FEB=1/2X180°=90°,即∠AEB=90°,
所以BE⊥AE
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程.
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系
已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系并说明理由
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD中点,那么AE与BE的大小关系是______.
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何?
在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE