如图,梯形ABCD,AD‖BC,AB‖DE,AE‖BD,AD延长线交于F,①求证EF=FC,②若S△CED=1/3S梯形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 12:47:01
如图,梯形ABCD,AD‖BC,AB‖DE,AE‖BD,AD延长线交于F,①求证EF=FC,②若S△CED=1/3S梯形ABCD时,求AD与BC的关系.
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①求证EF=FC
延长ED与BC交于G
AB=DG,AB=DE
DG=DE.
在△CEG中,DF为中线.
∴EF=FC
②若S△CED=1/3S梯形ABCD时,求AD与BC的关系.
设AD为a,BC为b,梯形高为h,面积:(a+b)h/2
则△CEG底为(b-a) 高为2h 面积:(b-a)*2h/2
△CDG底为(b-a) 高为h面积为:(b-a)h/2
S△CED=S△CEG-S△CDG=(b-a)*2h/2-(b-a)h/2=(b-a)h/2
依题意:(a+b)h/2=3*(b-a)*h/2
a+b=3(b-a)
4a=2b
2a=b
AD与BC的关系为:2AD=BC
AD是BC的一半.
延长ED与BC交于G
AB=DG,AB=DE
DG=DE.
在△CEG中,DF为中线.
∴EF=FC
②若S△CED=1/3S梯形ABCD时,求AD与BC的关系.
设AD为a,BC为b,梯形高为h,面积:(a+b)h/2
则△CEG底为(b-a) 高为2h 面积:(b-a)*2h/2
△CDG底为(b-a) 高为h面积为:(b-a)h/2
S△CED=S△CEG-S△CDG=(b-a)*2h/2-(b-a)h/2=(b-a)h/2
依题意:(a+b)h/2=3*(b-a)*h/2
a+b=3(b-a)
4a=2b
2a=b
AD与BC的关系为:2AD=BC
AD是BC的一半.
如图,梯形ABCD,AD‖BC,AB‖DE,AE‖BD,AD延长线交于F,①求证EF=FC,②若S△CED=1/3S梯形
已知梯形ABCD,AD//BC,AB//DE,AE//BD,AD的延长线交CE于F
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,CD=4,延长BD到E,使DE=BD,作EF⊥AB交BA的延长线于点F,
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证:EF=1/2CD
如图,在梯形ABCD中,AC‖BC,AD=12cm,BD=28cm,EF‖AB交底边AD,BC于点E,F,若EF将梯形分
如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F (1)求证OE=OF
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证:EF=FB
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC=16