作业帮 > 综合 > 作业

周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径R的函数,则函数的定义域是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 08:03:43
周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径R的函数,则函数的定义域是?
过程具体点...
最好有解释.
答案是(a/2(1+π),a/2)
周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径R的函数,则函数的定义域是?
扇形周长是定值a,半径是R,
那么弧长是l=a-2R.
扇形面积s=lR/2=(a-2R)R/2
得到函数s(R)=-R^2+(a/2)R
由于R是半径长,所以R>0;
又由于l=a-2R是弧长,所以a-2R>0,即R