如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:04:57
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/3b/c3b031425f91aeb3aadce5b26d94ae0a.jpg)
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![如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP](/uploads/image/z/7100168-32-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CPA%2CPB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2CA%2CB%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AC%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4PB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OP%2CCB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81BC%2F%2FOP)
证明:
连接OB
∵PA、PB是⊙O的切线
∴PA=PB(从圆外一点引圆的两条切线长相等)
又∵OA=OB,OP=OP
∴△OAP≌△OBP(SSS)
∴∠AOP=∠BOP
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=2∠AOP
∵∠AOB=2∠ACB(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∴∠AOP=∠ACB
∴BC//OP(同位角相等,两直线平行)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/28/628028d0242f339b83550db2ed4f0139.jpg)
连接OB
∵PA、PB是⊙O的切线
∴PA=PB(从圆外一点引圆的两条切线长相等)
又∵OA=OB,OP=OP
∴△OAP≌△OBP(SSS)
∴∠AOP=∠BOP
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=2∠AOP
∵∠AOB=2∠ACB(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∴∠AOP=∠ACB
∴BC//OP(同位角相等,两直线平行)
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如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP
如图,PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点,作直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB.
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,
如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,(1)证明:PO垂直平分AB
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA
如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,
AC是⊙O的直径,AC=10cm,PA,PB是⊙O的切线,A.B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC.
p为圆o外一点,PA,PB为圆o的切线,A,B是切点,BC是直径.求证:AC‖OP
)如图,PA.PB是圆O的两条切线,A.B为切点,直线OP交圆O于点D,E.交AB于点C.(1)写出图中所有的垂直关系.
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,作直径AC,连接BC,求证:OP‖CB