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抽象函数求解析式设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 19:26:31
抽象函数求解析式
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
抽象函数求解析式设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),
这个问题是这样的,令 x=y ,即可得到 f(0)=f(x)+x(2x-x+1) ,又 f(0)=1 ,于是 f(x)=-x^2-x+1