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下面是第19和20题.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:54:26
下面是第19和20题.



下面是第19和20题.
根据已知条件,得到OA=OB,AM=MC,
所以,BC=2OM,
所以两个三角形是相似比为1:2的相似三角形
(1)、因为已知M点(0,√3),所以,OM=√3
求得BC=2√3
因为CD过直线y=-√3 x + 5√3,所以点D坐标为(5,0)
(2)、因为BC=2√3,所以点C的纵坐标为2√3,同上过直线,
所以,C点坐标为(3,2√3)
圆O的半径,即MC的长
根据C点坐标和M点坐标,加上公式,求得MC=2√3
(3)、AC的斜率为(0-2√3)/(-3-3)= 1/3√3
CD的斜率为-√3,
(-√3)×√3/3=-1,
所以,直线CD与直线AC垂直,
所以,CD是圆M的切线
别急,我慢慢补充
(1)、OA*(OA-2)=15,所以OA = 5,OC = 3
(2)、连接O‘D,O’坐标为(5/4,3/2),D的坐标为(5/2,0),所以O‘D的斜率为-6/5
因为AE的斜率可以求出为-6/5,所以AE∥O’D
又因为DF⊥AE,所以DF⊥O‘D,所以DF为圆O’的切线
(3)、BC的直线为y=3x,如果在BC线上存在一点P,使得AOP为等腰三角形,则AP=5
P点坐标为(Xp,Yp),Yp=3Xp
AP²=(Xp-5)²+(3Xp-0)²
整理得,Xp(Xp-1)=0,所以,Xp=0或1
Xp如果=0,则Yp=0,不符合条件
所以,Xp=1,则Yp=3,所以点P为(1,3)
因为根据O’和P点坐标,求得O‘P²=37/16,小于,圆O‘的半径的平方61/16
所以点P在圆O’内